es geht weniger um die höhe, als die relation der einzel/kombi einsätze, die in dem beispiel einfach falsch ist. Auch wenn das kapital identisch ist, das hauptkriterium ist die stakehöhe.
Was ich meine, kann man gut mit kelly verdeutlichen. Ich ziehe die formel mal dazum weil sie am weitesten verbreitet ist unter puntern die eigene quoten ausrechnen, und nicht flat staken.
sagen wir man hat eine bankroll von 100
bei den Einzelwetten findet man folgendes vor, nach full kelly, ich geh jetzt nur von den basiswerten aus und nicht von fraktalen:
Quote 3 = 33%
W ≈ 50%
Diff =
17Einsatz = 100 x (0,50 x 3 - 1) / (3 - 1) = 25
Quote 4 = 25%
W ≈ 33%
Diff =
8Einsatz = 100 x (0,33 x 4 - 1) / (4 - 1) = 10,66
Kombi:
Quote 12 = 8,33%
W ≈ 16,66%
Diff =
8,33Einsatz = 100 x (0,1666 x 12 - 1) / (12 - 1) = 9,0836
Es wird direkt deutlich das die valuepunkte bei den Einzelwetten 17 und 8 Einheiten betragen, und bei der kombi als folge der multiplikation "nur" 8,33. Wenn man nun die value optimal ausschöpfen will, kommt man zu folgendem ergebnis:
AwBl p=1/2*2/3=2/6 +39,34 AlBw p=1/2*1/3=1/6 +6,98
AwBw p=1/6 +81,98 AlBl p=2/6 -35,66
E= 2/6*39,34 + 1/6*6,98 + 1/6*81,98 - 2/6*35,66 =
16,053AwBl p=2/6 -9,08 AlBw p=1/6 -9,08 AwBw p=1/6 +99,88 AlBl p=2/6 -9,08
E= -5/6*9,08 + 1/6*99,88 =
9,08Das ganze nochmal auf deutsch, für leute die eine zahlenallergie haben ;D
Klar, wenn man die kombi so spielt wie im beispiel, und den Einsatz statt zwei Einzelwetten auf eine Kombi setzt, kriegt man am ende mehr, aber der Unterschied liegt darin, das bei der Einzelwetten variante das risiko eines Totalverlusts bei 2/6 liegt, während es bei der Kombiwette bei 5/6 ist.
was hat das zur folge?
Die bankroll wird größeren schwankungen unterworfen, was ein punkt ist, den jeder punter minimieren will. jeder verlust hat auswirkungen auf die folgenden wetten, wenn man im schlimmsten fall erst 5 mal verliert bevor im idealfall der win ansteht, steht man nach 5 losses irgendwo bei ≈ der hälfte der anfangsstake/bankroll, ich hab jetzt nicht die lust das 5 mal runter zu rechnen .. ^^
was bedeutet das der erwartete gewinn deutlich unter dem errechneten wert liegt, falls es überhaupt einen gibt.
Wie gesagt, das beispiel des Threads mag stimmen, aber niemand der diszipliniert vorgeht würde jemals die stakes von zwei einzelwetten addieren und auf eine kombi setzen. Es ist viel wirtschaftlicher höhere stakes für die einzelwetten zu wählen, als zu gamblen.
Zusätzlich gibt es viele variationen in den datensätzen die man zur verfügung hat, bei einem team könnte ein spieler gefehlt haben, oder wechsel in der infrastruktur. die eigenen errechneten wahrscheinlichkeiten sind immer nur annäherungen, mathematisch ist es unmöglich tatsächliche quoten auszurechnen, dafür gibt es zuviele mögliche variablen.
oder es geht in den winter hinein, und man berechnet die wahrscheinlichkeiten noch mit daten aus sommerspielen - dann gewinnt man plötzlich nicht in 1/6 der fälle die kombi, sondern 1/12, einfach weil der beobachtungszeitraum zu stark von den tatsächlichen rahmenbedingungen abweicht. Was im Fußball aber immer ein problem ist, da spieltage meistens nur einmal in der woche sind.
dann ist man durch die abhängigkeit von niedrigen wahrscheinlichkeiten in schlechten monaten ruck zuck pleite, und die gibt es immer und jeder punter hat sie mal, egal wie gut er ist.
Im gesamtbild machen kombis fast nie einen sinn.
dazu waren hier noch ein rechenfehler:
E= -5/6*200+1/6*2200=166,66!
-5/6*200 = -166,66
1/6*2200 = 366,66
=> a+b = 200
